Физика 9 класс — занятие 3

Маршрут занятия

Урок 1

0–18 мин. Сложная работа из 16 вопросов по §§5–6. 18–24 мин. Разбор ключевых затруднений. 24–40 мин. Перемещение как площадь под графиком скорости; вывод формул.

Перемена

Отдых по расписанию.

Урок 2

0–18 мин. Разобранные примеры и графики. 18–28 мин. Самостоятельный практикум. 28–40 мин. Итоговая работа и сохранение результата.

Результат занятия. Находить проекцию перемещения и координату при равноускоренном движении, читать площадь под графиком v_x(t), связывать три графика движения и выбирать нужную формулу.

Перед началом

Имя и фамилия:

1. Работа по домашнему заданию

16 заданий по ускорению, скорости и графику v_x(t). Работа выполняется самостоятельно. Ответ можно менять до нажатия кнопки «Завершить работу».

4 страницы × 4 вопроса
00:00

Страница 1 из 4

2. Перемещение — площадь под графиком скорости

При прямолинейном движении проекция перемещения численно равна алгебраической площади между графиком v_x(t) и осью времени.

При равноускоренном движении скорость изменяется линейно:

v x = v 0x + a x t

Под графиком получается трапеция. Её основания равны v_0x и v_x, а высота — времени t.

s x = v 0x + v x 2 t

Жёлтая трапеция — проекция перемещения. Если часть графика лежит ниже оси времени, её площадь берётся со знаком «−».

Не путайте: площадь под графиком v_x(t) даёт перемещение, а наклон этого графика — ускорение.

3. Вывод основных формул

Через начальную и конечную скорости

Средняя скорость при постоянном ускорении равна полусумме начальной и конечной скоростей:

v ср,x = v 0x + v x 2, s x = v ср,x t

Через начальную скорость и ускорение

Подставим v_x = v_0x + a_xt:

s_x=v_0x + (v_0x + a_xt)2s_x=v_0xt + a_xt²2

Координата тела

Поскольку s_x = x − x₀, получаем уравнение координаты:

x = x 0 + v 0x t + a x t 2 2

Формула без времени

v x 2 - v 0x 2 = 2 a x s x

Известно	Удобная формула
v_0x, v_x, t	s_x = v_0x + v_x2t
v_0x, a_x, t	s_x = v_0xt + a_xt²2
x₀, v_0x, a_x, t	x = x₀ + v_0xt + a_xt²2
v_0x, v_x, a_x; времени нет	v_x² − v_0x² = 2a_xs_x

Все величины — проекции. Подставляйте v_0x, v_x, a_x и s_x вместе с их знаками. Квадрат проекции скорости всегда неотрицателен, но сама проекция скорости может быть отрицательной.

4. Разобранные примеры

Оформление расчётной задачи

Рисунок, система отсчёта→Краткое условие→Формулы→Преобразования и вычисления→Ответ

Пример 1. Разгон

Автомобиль движется вдоль оси Ox: v_0x = 4 м/с, a_x = 2 м/с², t = 3 с. Найдём скорость и перемещение.

v_x=4 + 2 · 3 = 10 м/сs_x=4 · 3 + 2 · 3²2 = 21 м

Пример 2. Торможение без разворота

v_0x = 18 м/с, a_x = −3 м/с², t = 4 с.

v_x=18 − 3 · 4 = 6 м/сs_x=18 · 4 + (−3) · 4²2 = 48 м

Перемещение положительно: тело всё время двигалось вдоль оси, хотя его скорость уменьшалась.

Пример 3. Координата

x₀ = −5 м, v_0x = 3 м/с, a_x = 1 м/с², t = 4 с.

x = -5 + 3 \cdot 4 + 1 \cdot 4 2 2 = 15 м

Пример 4. Времени нет

Скорость увеличилась от 6 до 10 м/с при a_x = 2 м/с². Найдём перемещение.

s_x=v_x² − v_0x²2a_xs_x=10² − 6²2 · 2s_x=16 м

Пример 5. По площади графика

За 3 с скорость выросла от 2 до 8 м/с. Площадь трапеции:

s x = 2 + 8 2 \cdot 3 = 15 м

5. Три графика одного движения

Рассмотрим движение с x₀ = −3 м, v_0x = 2 м/с и a_x = 1 м/с². Передвигайте ползунок времени: точки на всех графиках относятся к одному моменту.

v_x(t) — прямая. Её наклон постоянен и равен ускорению.

s_x(t) — парабола. Начинается с нуля, потому что перемещение отсчитывается от начального положения.

x(t) — такая же парабола, но сдвинутая по вертикали на начальную координату x₀.

t = 0,0 сv_x = 2,0 м/сs_x = 0,0 мx = −3,0 м

Если a_x > 0
Ветви параболы направлены вверх.

Если a_x < 0
Ветви параболы направлены вниз.

Если a_x = 0
График координаты становится прямой.

6. Практикум

Решите задачи в тетради. Перед вычислениями сделайте рисунок, выберите ось Ox и расставьте знаки проекций.

1. Тело начинает движение из покоя с ускорением 3 м/с². Найдите перемещение за 4 с.

2. Скорость велосипедиста увеличилась от 5 до 11 м/с за 3 с. Найдите перемещение.

3. Автомобиль движется со скоростью 20 м/с и тормозит с ускорением −2,5 м/с². Найдите перемещение за первые 6 с.

4. Запишите уравнение координаты, если x₀ = 8 м, v_0x = −4 м/с, a_x = 2 м/с².

5. Скорость поезда увеличилась от 10 до 14 м/с на пути 96 м. Найдите ускорение.

6. Тело движется по закону x = 5 − 2t + 3t². Найдите x₀, v_0x, a_x и координату при t = 2 с.

Ответы для самопроверки

24 м.
24 м.
75 м; через 6 с скорость ещё положительна.
x = 8 − 4t + t².
0,5 м/с².
x₀ = 5 м, v_0x = −2 м/с, a_x = 6 м/с², x(2) = 13 м.

7. Итоговая работа

12 заданий по формулам перемещения, координате и графикам. Завершите работу только после ответа на все вопросы.

3 страницы × 4 вопроса
00:00

Страница 1 из 3

8. Сводка занятия

Работа по ДЗещё не завершена

Итоговая работаещё не завершена

Сохранение. Каждая работа сохраняется своей кнопкой непосредственно в её разделе. Получаются два отдельных ZIP-архива.

Домашняя работа

Прочитать §§7–8.
Выучить формулы перемещения и координаты.
Решить задачи, указанные учителем.